Wie löse ich diese RSA-Instanz für m?

2 answers
  • Betrachten Sie den Modulus $ n $, der mit 33 angegeben wurde, um $ p = 3 $ und $ q = 11 $ zu erhalten.

    Der Totient $ \ phi $ ist $ (p - 1) (q - 1) = 20 $.

    Der öffentliche Exponent $ e $ wird als $ 13 $ angegeben.

    Berechnen Sie nun den privaten Exponenten $ d $ als multiplikative Inverse von $ e \ mod \ phi $, also $ e ^ {- 1} \ mod \ phi \ äquiv. 17 $.

    Der Chiffretext $ c $ wird als 8 angegeben.

    Berechnen Sie schließlich die Nachricht $ M $ als $ c ^ d \ mod n \ equiv 2 $.

    Es wurde kein Algorithmus für das schnelle Factoring großer Zahlen veröffentlicht. Daher ist der erste Schritt das, was das Brechen von RSA "rechnerisch nicht durchführbar" macht. Für alle anderen Operationen sind schnelle Algorithmen bekannt.

    13 December 2011
    erickson
  • Da wir modulo 33 arbeiten, müssen wir nur Werte von M zwischen 0 und 32 betrachten. (Da $ a ^ k \ mod b \ equiv (a \ mod b) ^ k \ mod b ) $.

    Wenn wir diese 33 Werte untersuchen, gilt dies für M = 2.

    Dies ist jedoch in Tatsache gilt für jedes $ M = 2 + 33k $, wobei k eine ganze Zahl ist, wie in dem am Anfang umrissenen Argument angegeben.

    13 December 2011
    Lars Truijens