Zeitauflösung der Kurzzeit-Fourier-Transformation (STFT)

  • Ich habe Schwierigkeiten, herauszufinden, wie die Zeitpunkte einer STFT berechnet werden, und ich kann keine endgültige Antwort finden. Nehmen wir an, ich habe ein stationäres 4Hz-Signal und werde ein 64-Sekunden-Fenster mit einer Überlappung von 3 Sekunden verwenden. Das ist also ein Fenster mit 256 Punkten und eine Überlappung von 12 Punkten.

    Angenommen, ich beginne bei time=0, nehme die ersten 64 Sekunden und führe die FFT / Power Spectrum Density / etc aus. && 2&&]? Ist das nächste Fenster nach der 3-Sekunden-Folie bei t=35 lokalisiert und so weiter?

    Wenn ja, und ich wollte wirklich bei t=0 beginnen, würde ich dann fangen Sie effektiv bei t=-32 an, füllen Sie die ersten 128 Punkte mit Nullen und nehmen Sie die ersten 128 Punkte aus meinem Signal. Zentrieren Sie sich dabei auf t=0?

    23 July 2012
    Pete
2 answers
  • Einer Kurzzeit-Fourier-Transformation ist kein einzelner "Zeitpunkt" zugeordnet. Wenn Sie eine DFT mit Daten durchführen, die von $ t = 0 $ bis $ t = 64 $ gesammelt wurden, gibt es keinen einzigen Zeitpunkt, zu dem Sie die Ausgabe dieser DFT zuordnen können. es ist eine Funktion jedes Samples in seinem Zeitintervall.

    Aus diesem Grund gibt es keine Standardkonvention, wie Sie die Zeitachse aufeinanderfolgender STFTs angeben, wenn Sie sie beispielsweise zu einem Spektrogramm zusammenfassen. Sie müssen nur eine Konvention auswählen, die für Ihre Anwendung von Bedeutung ist. Sie haben bereits einige vernünftige Werte identifiziert (wobei der Anfang oder die Mitte des DFT-Fensters als "Zeitpunkt" verwendet wird).

    15 March 2012
    Jason R
  • Wenn Sie ein nicht rechteckiges Fenster verwenden (Hamming, von Hann usw.), wird der Schwerpunkt Ihres Fensters zur Mitte der FFT-Blende verschoben, und die FFT-Ergebnisse wären somit höher korrelieren Sie mit dem Inhalt Ihrer Daten in der Nähe oder in der Mitte und nicht an den Rändern, an denen die Fensterung den Einfluss auf die Ergebnisse der Zeitbereichsdaten verringern würde.

    Wenn Sie möchten, dass Ihr "Zeitpunkt" in der Nähe einer wahrscheinlich höheren Korrelation liegt, kann es sinnvoll sein, Ihren Zeitpunkt in die Mitte zu stellen. Beachten Sie jedoch, dass Daten (sagen wir einige zeitlich begrenzte Frequenzbursts) vollständig vor oder nach diesem zentrierten "Zeitpunkt" die FFT-Ergebnisse beeinflussen.

    Und wie Jason R schreibt, Andere Konventionen sind ebenfalls möglich.

    15 March 2012
    Leigh Riffel