Hankel-Transformationsintegrale funktionieren in Mathematica nicht

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  • Die Antwort ist einfach, dass die Integration mit der Annahme, dass eine Variable aus der Klasse von Ganzzahlen stammt, wirklich schwierig ist. Was Integrate mit Assumptions -> Element[m, Integers] macht, ist der Versuch, generisch ohne Annahme zu integrieren und die Annahme dann auf das Ergebnis anzuwenden, um es zu vereinfachen. Ich habe das schon vorher nachgefragt und es scheint keine gute Möglichkeit zu geben, einen generischen Algorithmus zu erstellen, der Annahmen wie Element[m, Integers] verarbeitet.

    Es gibt viele Fälle, in denen Assumptions -> Element[something, Integers] nicht die erwartete Vereinfachung bewirkt. In den meisten Fällen, in denen Integrale angenommen wurden, bei denen angenommen wird, dass eine Variable eine ganze Zahl ist, handelt es sich bei dem Integranden um das Produkt zweier orthogonaler Funktionen. In diesen Fällen kann die Art und Weise, wie diese auf dem Papier gelöst werden, nicht leicht verallgemeinert werden.

    19 February 2012
    Issac Kelly