Variante der diskreten Fourier-Transformation, die die Phasenverzögerung isoliert?

  • Ich bin mir der mathematischen Terminologie nicht ganz sicher, aber ...

    Gibt es eine Variante (oder Nachbearbeitung) eines Diskreten Fourier-Transformation, die die Form eines Signals von jeder Phasenverschiebung trennt, die auf das gesamte Signal angewendet wird?

    Zum Beispiel dieses Bild:
    Variante der diskreten Fourier-Transformation, die die Phasenverzögerung isoliert?
    und das hier:
    Variante der diskreten Fourier-Transformation, die die Phasenverzögerung isoliert?
    sollte sich im Frequenzbereich in höchstens 2 Koeffizienten unterscheiden (einer für jede Dimension, in der sie verschoben wird).

    Alternativ gibt es eine Möglichkeit, Bilder zu indizieren, sodass ein Bild in einer Datenbank gefunden werden kann, wenn eine übersetzte Kopie als Schlüssel verwendet wird.

    Hinweise

    1. Meine Bilder sind alle 1D oder 2D mit zwei Potenzen (aber nicht unbedingt quadratisch.)
    2. Dieses Projekt hat nichts mit OCR zu tun (obwohl ich im Beispiel ein Zeichen verwendet habe.) Bitte schlagen Sie keine OCR-spezifischen Algorithmen / Bibliotheken vor!
    06 July 2013
    bjoufinnw
1 answer
  • Da dies ein Vergleich eines Schablonenbildes mit einer räumlich (und zirkular) übersetzten -Variante davon ist, bleiben die Leistungsspektren beider gleich, jedoch die Phase Spektren werden unterschiedlich sein.

    Ich glaube in Ihrem Beispiel, der Ansatz einer einfachen zirkulären Faltung zwischen Ihrem Bild und der Vorlage wird Ihren Vorstellungen entsprechen. Das Ergebnis ist auch ein Bild, und sobald Sie das haben, suchen Sie nach einem Peak. Wie viel in vertikaler / horizontaler Richtung dieser Peak von einem Peak entfernt ist, den Sie normalerweise erhalten hätten, wenn Sie die Vorlage mit sich selbst kreisförmig gefaltet hätten, gibt Ihnen die räumliche Verzögerung, die Sie sowohl im horizontalen als auch im vertikalen Raum haben.

    Sie können dies implementieren, indem Sie die (gleiche Größe wie Bilder) Fourier-Transformation Ihres Vorlagenbildes (erstes Bild) nehmen und es mit der Fourier-Transformation Ihres Bildes multiplizieren ( zweite) und dann die inverse Fourier-Transformation, um das Ergebnis zurück in den räumlichen Bereich zu transformieren. Dort können Sie nach dem Peak suchen, wie er im ersten Absatz erwähnt wurde.

    Dies setzt voraus, dass Ihre Bilder die gleiche Größe haben, wie Sie angegeben haben.

    25 July 2012
    Spacey